?

Log in

No account? Create an account

Скажи друг и войди

журнал Николая Килячкова

Previous Entry Share Next Entry
Об очень больших числах
rimehora


Способность человека легко оперировать огромными величинами иногда поражает...

Есть такое число - гугол или гугл. Таким коротеньким словом называется 10 в степени 100. В десятичной записи оно выглядит как единица со ста нулями. А десять в степени гугл называется гуголплекс. Насколько велико это число?

Гуголплекс в десятичной записи выглядит как единица с 10^100 нулями. По оценкам, в видимой части Вселенной есть лишь 10^80 - 10^83 элементарных частиц. То есть для того чтобы отобразить гуголплекс в десятичной записи нам просто не хватит вещества.

Но что это значит? Является ли наша Вселенная слишком маленькой или просто слишком пустой? Приведём другой расчёт. Допустим у нас есть тонко заточенный карандаш с бесконечным грифелем. С помощью этого грифеля мы начинаем записывать гуголплекс. Каждый нолик с учётом пробелов занимает один миллиметр. Сколько места нам потребуется?

Размер наблюдаемой части Вселенной составляет примерно 45,7 млрд. световых лет (т.е. примерно 10^11). В одном световом годе около 10^16 км, или 10^22 мм. Таким образом, во всей видимой части Вселенной поместится только 10^33 ноликов.

Поясню. Если мы сократим всю видимую Вселенную до одного милиметрового нолика, заполним такими "ноликами" строку, протянувшуюся от края до края видимой Вселенной, а потом повторим процедуру ещё раз - то только тогда мы запишем гуголплекс.

В завершение должен сказать, что гуголплекс - далеко не самое большое число, встречающееся в математических работах.

На рисунке изображено галактическое сверхскопления Ланиакея - один из крупнейших гравитационно связанных объектов в известной Вселенной.